Какой из следующих квадратных трехчленов нельзя разложить на линейные множители?1) x^2-8x-152) x^2-13) x^2-8x+204) x^2-10x+23

1) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = - 8.

c = - 15.

D = b^2 - 4ac = - 8^2 - 4 * 1 * - 15 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 11,1355.

x1 = (8 + 11,1355) / (2 * 1) = 9,56776.

x2 = (8 - 11,1355) / (2 * 1) = - 1,56776.

Ответ: 9,56776, - 1,56776.

2) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = 0.

c = - 1.

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * - 1 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2.

x1 = (-0 + 2) / (2 * 1) = 1.

x2 = (-0 - 2) / (2 * 1) = - 1.

Ответ: 1, - 1.

3) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = - 8.

c = 20.

D = b^2 - 4ac = - 8^2 - 4 * 1 * 20 =

D < 0, значит у уравнения вещественных корней не существует

Ответ: корней нету.

4) У квадратного уравнения есть три коэффициента:

a = 1.

b = - 10.

c = 23.

D = b^2 - 4ac = - 10^2 - 4 * 1 * 23 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^ (1/2) - это знак корня) : x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2,82843.

x1 = (10 + 2,82843) / (2 * 1) = 6,41421.

x2 = (10 - 2,82843) / (2 * 1) = 3,58579.

Ответ: 6,41421, 3,58579.