1) {x²-6x+5≤0 {x²-8x+15≥0 2) {x-y=7 {x²+y²=9-2xy

1) Вычислим решение системы неравенства.

{ x² - 6 * x + 5 ≤0;

x² - 8 * x + 15 ≥ 0;

Найдем корни уравнений.

x² - 6 * x + 5 = 0;

D = b² - 4 * a * c = (-8) ² - 4 * 1 * 15 = 64 - 40 - 20 = 4 = 2²;

x1 = ( - (-6) + 2) / (2 * 1) = (6 + 2) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = (6 - 2) / 2 = 4/2 = 2;

Решение неравенства будет ниже 0, ветви параболы направлены вверх.

Значит, 2 < = x < = 4.

x² - 8 * x + 15 = 0;

D = 64 - 4 * 1 * 15 = 64 - 40 - 20 = 4 = 2²;

x1 = (8 + 2) / 2 = 10/2 = 5;

x2 = (8 - 2) / 2 = 6/2 = 3;

Значит, x 5.

Объединяя решения неравенств, получим общее решение системы неравенства:

2 < = x < = 3.

2) Найдем корень уравнения.

{x - y = 7;

x² + y² = 9 - 2 * x * y;

x - y = 7;

x = 7 + y;

(7 + y) ² + y² = 9 - 2 * (7 + y) * y;

49 + 14 * y + y² + y² = 9 - 2 * y * 7 - 2 * y * y;

49 + 14 * y + 2 * y² = 9 - 14 * y - 2 * y²;

40 + 28 * y + 4 * y² = 0;

4 * (y² + 7 * y + 10) = 0;

D = 49 - 4 * 1 * 10 = 9 = 3²;

y1 = (-7 + 3) / 2 = - 4/2 = - 2;

y2 = (-7 - 3) / 2 = - 5.

Найдем х.

х1 = 7 + у1 = 7 - 2 = 5;

х2 = 7 + у2 = 7 - 5 = 2;

Ответ: (5; - 2) и (2; - 5).