Некоторое число было уменьшено на 50%. На сколько процентов надо увеличить полученное число, чтобы получить первоначальное число?

Обозначим через С первоначальное значение числа, тогда после его уменьшения оно будет равно:

С - С * 50 / 100 = С - 0,5 * С = 0,5C.

Увеличим его на x %:

0,5C + 0,5C * x / 100.

Так как в итоги необходимо получить первоначальное число, получаем уравнение:

0,5C + 0,5C * x / 100 = С

50 * С + 0,5 * С * x = 100 C

0,5 * x = 50

x = 100.