1) Решить уравнение: а) 2 х-3 (х-1) = 4+2 (х-1) б) х + х+1=2 3 42) За 15 м ткани двух сортов заплатили 2840 р. При этом 1 м тка 1 го сорта стоит 200 р., а 2 го сорта - 180 р. Сколько метров ткани каждого сорта куплено?3) Доказать, что корнем уравнения 3 х-1,5=2 (х-0.75) + х является любое число.

1)

а) 2 Х - 3 (Х - 1) = 4 + 2 (Х - 1), 2 Х - 3 Х + 3 = 4 + 2 Х - 4, 2 Х - 3 Х - 2 Х = 4 - 4 - 3.

-3 Х = - 3, Х = - 3 / (-3), Х = 1

б) Х + Х + 1 = 2, 2 Х + 1 = 2, 2 Х = 2 - 1, 2 Х = 1, Х = ½ = 0,5.

42)

Пусть куплено x метров ткани 1 сорта, тогда 15 - x метров будет куплено ткани 2 сорта.

Учитывая условие задачи получим уравнение: 200 x + 180 * (15 - x) = 2840.

Решим это уравнение: (200 - 180) * x = 2840 - 15 * 180; x = 140 / 20 = 7.

Ответ: 1 сорт ткани взято 7 м.,2 сорт взято 8 м.

3)

В правой стороне раскроем скобки и приведем подобные члены.

3 х - 1,5 = 2 х - 1,5 + х, 3 х - 1,5 = 3 х - 1,5. Левая сторона уравнения равно правой.

Это доказывает утверждение.