Отрезок КД меньше отрезка АС на 10 см. Если отрезок КД увеличить в 6 раз, а отрезок АС увеличить на 15 см. То длина отрезков станет одинаковой. Найдите длину каждого отрезка.

1. Обозначим длину отрезка КД за х см.

2. По условию задачи известно, что КД = АС - 10 см, то есть АС = (х + 10) см.

Запишем выражение для длины КД после увеличения ее в 6 раз: 6 * х см.

Определим запись для длины АВ, если увеличить ее на 15 см: (х + 10) + 15 см.

3. Составим уравнение, так как после всех преобразований отрезки стали одинаковой длины.

6 х = х + 10 + 15;

5 х = 25;

х = 25 : 5 = 5 см.

Отрезок АС = 5 см + 10 см = 15 см.

Ответ: Длина отрезка КД составляет 5 см, а АВ равна 15 см.