Решить систему уравнений методом подстановки: 3 х+у=1; х^2+у^2+ху=3

Имеем систему из двух уравнений:

3 * x + y = 1;

x^2 + y^2 + x * y = 3;

Решаем систему методом подстановки - в первом уравнении выразим переменную y:

y = 1 - 3 * x;

Подставляем полученное выражение во второе уравнение системы:

x^2 + (1 - 3 * x) ^2 + x * (1 - 3 * x) - 3 = 0;

x^2 + 9 * x^2 - 6 * x + 1 + x - 3 * x^2 - 3 = 0;

7 * x^2 - 5 * x - 2 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = 25 + 56 = 81;

x1 = (5 - 9) / 14 = - 2/7;

x2 = (5 + 9) / 14 = 1;

y1 = 1 + 3 * 2/7 = 13/7;

y2 = 1 - 3 * 1 = - 2;

Ответ: (-2/7; 13/7), (1; - 2).