8 (x+1) - степень - 8 x (степень) = 7/8

Распишем составные степени первого числа в уравнении:

8 ^{(x + 1)} - 8^x = 7/8.

8^x * 8 - 8^x = 7/8.

Вынесем в левой части за скобку общий множитель 8^x:

8^x (8 - 1) = 7/8.

8^x * 7 = 7/8.

Поделим уравнение на 7:

8^x = 1/8.

Представим 1/8 как степень с основанием 8:

1/8 = 1/8¹ = 8 ^(-1) .

Получается уравнение: 8^x = 8 ^(-1) .

Если равны основания степени, то и показатели степени равны. Отсюда х = - 1.

Ответ: корень уравнения равен - 1.