Решите уравнение x2-x-6=0 если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания

Нам нужно найти корни x² - x - 6 = 0 полного квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0.

Давайте выпишем коэффициенты уравнения:

a = 1; b = - 1; c = - 6.

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac;

Подставляем значения:

D = (-1) ² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Дискриминант найдем остается вычислить корни.

Применим для этого следующие формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √25) / 2 * 1 = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √25) / 2 * 1 = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2.

Ответ: x = 3; x = - 2 корни уравнения.