человек ростом 1.7 стоит на расстоянии 6 шагов от столба. на котором висит фонарь. Тень человека рана 3 шагам. На какой высоте расположен фонарь

Человек ростом 1,7 м образует катет в прямоугольном треугольнике, второй катет которого образован тенью человека и равен 3 шагам.

В свою очередь этот треугольник является частью бОльшего прямоугольного треугольника, одним катетом которого является столб, а вторым катетом - сумма длины тени от человека и расстояния от человека до столба: 3 + 6 = 9 шагов.

Один из углов треугольников прямой, углы между гипотенузой, образованной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках равны, так как свет фонаря падает на землю под одним углом. Следовательно оба треугольника подобны. Из подобия треугольников следует, что высота столба пропорциональна высоте человека, как и все остальные стороны бОльшего треугольника пропорциональны соответствующим сторонам меньшего треугольника.

Х / 1,7 = 9 / 3, где Х - высота столба.

Х = 9 * 1,7 / 3 = 5,1 м.

Ответ: высота столба = 5,1 м.