К сплаву серебра и золота, содержащий 80 г золота, добавили 100 г чистого золота. Содержание золота в сплаве вырос на 20%. Сколько граммов серебра в сплаве

Известна первоначальная масса золота в сплаве.

Известна масса золота, которая будет добавлена в сплав.

Введем переменную. Пусть x - масса сплава.

80/x - доля золота в сплаве до смешивания.

После смешивания масса золота стала равна:

80 + 100 = 180 г.

Масса раствора стала равна:

(x + 100) г.

180 / (x + 100) - новая доля золота в сплаве.

Исходя из условий задачи, составим и решим уравнение:

180 / (x + 100) = 1,2 * 80/x;

180 / (x + 100) = 96/x;

96 * (x + 100) = 180 * x;

96 * x + 9600 = 180 * x;

84 * x = 9600;

x = 114 г.

Серебра в сплаве:

114 - 80 = 34 г.