Катер прошел 20 км по озеру а затем 44 км по реке вытекаёщей из этого озера за 3 часа. найти собственную скорость катера если скорость течения реки 2 км/ч

Составляем уравнение, в котором скорость катера при движении по озеру запишем как х км/ч.

Поскольку скорость течения реки составляет 2 км/ч, а река вытекает из озера, то скорость катера при движении в данном направлении будет равна: х + 2 км/ч.

Получаем следующее уравнение суммы затраченного времени:

20 / х + 44 / (х + 2) = 3.

20 * (х + 2) + 44 * х = 3 * х2 + 6 * х.

20 * х + 40 + 44 * х = 3 * х2 + 6 * х.

3 * х2 - 58 * х - 40 = 0.

Д = (-58) ² - 4 * 3 * (-40) = 3364 + 480 = 3844.

√Д = √3844 = 62.

х = (58 + 62) / 3 * 2 = 120 / 6 = 20 км/ч (собственная скорость).

Ответ:

20 км/ч.