3x+y=10 и х^2-у=8 решить систему уравнени

Решать систему уравнений будем методом подстановки, то есть путем выражения одного из неизвестных в одном примере, и его подстановка в другое.

Давайте выразим y из второго уравнения:

x^2 - y = 8;

-y = 8 - x^2;

y = x^2 - 8.

Теперь в первый пример вместо y подставляем получившееся уравнение:

3x + y = 10;

3x + (x^2 - 8) = 10;

3x + x^2 - 8 = 10;

Мы можем получить квадратное уравнение, перенеся 10 на левую сторону. Так и делаем, а затем его решаем по теореме Виета:

x^2 + 3x - 18 = 0;

x1 = - 6;

x2 = 3.

Оба числа подставляем в уравнение y = x^2 - 8:

y1 = x1^2 - 8 = - 6^2 - 8 = 36 - 8 = 28;

y2 = x2^2 - 8 = 3^2 - 8 = 9 - 8 = 1.

В итоге имеем два решение системы уравнений:

1) х = - 6; y = 28.

2) x = 3; y = 1.