Решите систему уравнени. у - 3 х = 1, х2 - 2 ху + у2 = 9.

Из первого уравнения системы имеем у = 1 + 3x.

Второе уравнение системы х² - 2 ху + у² = 9 равносильно уравнению (x - y) ² = 9.

Отсюда, x - y = 3 либо x - y = - 3.

В первом случае: x - (1 + 3x) = 3, что равносильно - 2x - 1 = 3, то есть x = - 4/2 = - 2.

Тогда y = 1 - 2 ⋅ 3 = 1 - 6 = - 5.

Во втором случае: x - (1 + 3x) = - 3, что равносильно - 2x - 1 = - 3, то есть x = 2/2 = 1.

Тогда y = 1 + 3 ⋅ 1 = 1 + 3 = 4.

Ответ: x₁ = - 2; y₁ = - 5; x₂ = 1; y₂ = 4.