X1=√3 b x2=√5 Составите квадратные уравнения по его корням

Для составления квадратного уравнения воспользуемся формулой разложения квадратного тричлена на линейные множители, которая выглядит следующим образом:

a * x^2 + b * x + c = a * (x - x1) * (x - x2).

Вместо х1 и х2 подставим их значения. Открыв скобки и упростив выражение, сможет получить левую часть квадратного уравнения:

a * (x - √3) * (x - √5) = 0;

Поделим левую и правую части равенства на а:

(x - √3) * (x - √5) = 0;

x * x - x * √3 - x * √5 + √3 * √5 = 0;

x^2 - (√3 + √5) * x + √15 = 0 - квадратное.