Задать вопрос
4 августа, 02:57

Составьте квадратные уравнения по его корням: 1) x (первое) = квадратный корень из 3 + 2 и X (второе) = квадратный корень из 3 - 2.

+2
Ответы (1)
  1. 4 августа, 05:08
    0
    Для ответа на поставленный в задаче вопрос воспользуемся теоремой Виета.

    Для этого, зная чему равны корни данного квадратного уравнения, найдем сумму и разность этих корней:

    (√3 + 2) + (√3 - 2) = √3 + 2 + √3 - 2 = 2√3.

    Используя формулу разности квадратов, находим приведение корней:

    (√3 + 2) * (√3 - 2) = (√3) ^2 - 2^2 = 3 = 4 = - 1.

    Следовательно, согласно теореме Виета, квадратное уравнение, корнями которого являются числа √3 + 2 и √3 - 2 имеет следующий вид:

    x^2 - 2√3x - 1 = 0.

    Ответ: x^2 - 2√3x - 1 = 0.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Составьте квадратные уравнения по его корням: 1) x (первое) = квадратный корень из 3 + 2 и X (второе) = квадратный корень из 3 - 2. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Упростите выражение: а 6 корень квадратный из 3 + корень квадратный из 27 - 3 корень квадратный из 75 б) (корень квадратный из 50 - 2 корень квадратный из2) корень квадратный из2 в) (2 - корень квадратный из3 и еще в квадрате) 2.
Ответы (1)
Значение какого из выражений является иррациональным числом?1) Корень квадратный из 20 умножить на корень квадратный из 452) Корень квадратный из 20 деленный на корень квадратный из 53) Корень квадратный из 11 умножить на (корень квадратный из 11
Ответы (1)
1. Первое число 35, второе - в 5 раз меньше первого. На сколько первое число больше второго? 2. Первое число 27, второе - на 18 меньше первого. Во сколько раз второе число меньше первого? 3. Первое число 9, второе - в 7 раз больше первого.
Ответы (1)
Дробь В числителе квадратный корень из 5 минус корень квадратный из 3, в знаменателе корень квадратный из 5 плюс корень квадратный из 3.
Ответы (1)
Вычислите: а) корень 8*50 а) корень 8 * на корень8 б) корень 27*12 б) корень 3 * на корень 75 в) корень 18*50 в) корень 20 * на корень 45 г) корень 32*72 г) корень 98 * на корень 50 д) корень 40*55*22 д) корень 40 * на корень 10 е) корень 21*35*15
Ответы (1)