Из одного города в другой, расстояние между которыми 300 км одновременно выехали 2 машыны. Одна двигалась со скоростью на 10 кмв час больше, чем вторая, и приехала на 1 час раньше. Найдите скорости каждой машины

Пусть скорость второго автомобиля х км/ч, тогда скорость первого автомобиля равна х + 10 км/ч.

Время, которое затратит первый автомобиль, чтобы добраться в другой город равно 300 / (х + 10) часов, а второй автомобиль доберется до другого города за 300/х часов.

Согласно условию задачи, второй автомобиль на дорогу затрачивает на 1 час больше времени, то есть:

300/х - 300 / (х + 10) = 1. Решаем полученное уравнение:

300 х + 3000 - 300 х = х² + 10 х;

Х² + 10 х - 3000 = 0;

Д = 100 + 12000 = 12100 = 110²;

Х1 = (-10 - 110) / 2 = - 60 - не подходит по условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.

Х2 = (-10 + 110) / 2 = 50 км/ч - скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля равна 50 + 10 = 60 км/ч.

Ответ: 50 км/ч, 60 км/ч.