С одного города в другой, расстояние между которыми 300 км, выехали одновременно две машины. Одна со скоростью на 10 км/я больше, чем вторая, поэтому прибыла к пункту назначения на 1 час раньше второй. Найти скорость каждого автомобиля

Составим уравнение, в котором скорость более медленной машины запишем как х.

Поскольку скорость второго автомобиля на 10 км/ч больше, она будет равна: (х + 10).

Время первой машины равно: 300 / х.

Время второй машины: 300 / (х + 10).

Получим уравнение:

300 / х - 300 / (х + 10) = 1.

300 * х + 3000 - 300 * х = х^2 + 10 * х

х^2 + 10 * х - 3000 = 0.

Д^2 = (10) ^2 - 4 * 1 * (-3000) = 100 + 12000 = 12100.

Д = 110.

х = (-10 + 100) / 2 = 100 / 2 = 50 км/ч (скорость 1 машины).

50 + 10 = 60 км/ч (скорость 2 машины).

Ответ:

50 и 60 км/ч.