Из одного города в другой, расстояние между которыми равно 300 км, выехали одновременно две машины. Одна из них двигалась со скоростью на 10 км / ч больше, чем вторая, и прибыла в пункт назначения на 1 час раньше второй. Найдите скорость каждой машины.

Обозначим скорость 2-ой машины V, её время в пути T. Составим согласно условиям задачи систему:

(V + 10) x (T - 1) = 300;

V x T = 300.

Раскроем первое уравнение:

V x T + 10 x T - V - 10 = 300.

Из второго уравнения выразим Т и подставим его в первое:

V2 + 10 x V - 3000 = 0.

Область допустимых значений V положительные числа.

D = 100 + 12000 = 12100;

V = (-10 + 110) / 2;

V = 50 (км/ч).

Отрицательный корень не рассматриваем.

Скорость 1-ой машины на 10 км/ч больше.

Ответ: скорость 1-ой 60 км/ч, 2-ой 50 км/ч.