Решите сис-му уравнений: 1/x + 1/y = 3/8 x - y = 1

1. Выразим со второго уравнения х:

х = у + 1.

2. Подставим значение х в первое уравнение:

1 / (у + 1) + 1/у = 3/8;

(у + у + 1) / (у * (у + 1)) = 3/8;

2 у + 1 = 3/8 * у * (у + 1);

у * (у + 1) ≠ 0;

2 у + 1 = 3/8 * (у^2 + у);

у ≠ 0;

у + 1 ≠ 0;

у ≠ - 1;

3/8 у^2 + 3/8 у - 2 у - 1 = 0;

3/8 у^2 - 1 5/8 у - 1 = 0.

D = b^2 - 4ac = (13/8) ^2 + 4 * 3/8 = 169/64 + 12/8 = 169/64 + 96/64 = 265/64.

y1 = (-b + √D) / 2a = (1 5/8 + √265/8) / (3/4);

y2 = (-b - √D) / 2a = (1 5/8 - √265/8) / (3/4).

3. Подставим у во второе уравнение:

х1 = (4 * (1 5/8 + √265/8) / 3) + 1 = ((6,5 + √265/2) / 3) + 1;

х2 = (4 * (1 5/8 - √265/8) / 3) + 1 = ((6,5 - √265/2) / 3) + 1.