Если купить 2 кг карамели и 0,5 кг шоколадных конфет, то покупка будет стоить 164 руб. если же купить 3 кг карамели и 1,5 кг шоколадных конфет, то за покупку нужно заплатить 327 руб. сколько стоит 1 кг карамели и 1 кг шоколадных конфет?

Пусть x - цена за 1 кг карамели.

Пусть y - цена за 1 кг шоколадных конфет.

Составляет систему:

2x + 0,5y = 164, (домножаем на три).

3x + 1,5y = 327;

6x + 1,5y = 492,

3x + 1,5y = 327;

Далее действует по правилу вычитания.

3x = 165.

x = 55 - цена за 1 кг карамели.

0,5y = 164 - 2x.

0,5y = 164 - 2 * 55.

0,5y = 54. (делим на 0,5).

y = 108 - цена за 1 кг шоколадных конфет.

Проверка:

1) 2 * 55 + 0,5 * 108 = 164.

110 + 54 = 164.

164 = 164.

2) 3 * 55 + 1,5 * 108 = 327.

165 + 162 = 327.

327 = 327.

Ответ: 55 - цена за 1 кг карамели; 108 - цена за 1 кг шоколадных конфет.