Решите уравнение Log3 (2x+3) - Log3 (x-2) = 2

Вычислим корни уравнения.

Log3 (2 * x + 3) - Log3 (x - 2) = 2;

Применим свойства логарифмов.

Log3 ((2 * x + 3) / (x - 2)) = 2;

Приведем уравнение к линейному виду.

(2 * x + 3) / (x - 2) = 3^2;

(2 * x + 3) / (x - 2) = 9;

Умножим крест на крест значения уравнения.

2 * x + 3 = 9 * (x - 2);

2 * x + 3 = 9 * x - 9 * 2;

2 * x + 3 = 9 * x - 18;

Для вычисления корня уравнения, нужно переменные отделить от чисел, то есть на противоположную сторону перевести х, а на другую числа.

2 * x - 9 * x = - 18 - 3;

-7 * x = - 21;

x = 21/7;

x = 3.