Даны 2 вершины равностороннего треугольникаABC, A (-6; 0) и B (0; 0). Найти координаты третей вершины.

Исходя из координат 2-х вершин треугольника, следует, что одна сторона равностороннего треугольника лежит на оси абсцисс (ОХ), а длина стороны равна: 0 - (-6) = 0 + 6 = 6.

Высота опушенная из третьей вершины делит основание пополам, поэтому координата х = - 6 / 2 = - 3.

Длина высоты треугольника: h = а * √3/2, где а - длина стороны (а = 6).

h = а * √3/2 = 6 * √3/2 = 3√3.

Третья вершина может располагаться как выше оси ОХ, так и ниже.

Координаты третьей вершины: С (-3; 3√3) или С (-3; - 3√3).