Решение задач по алгебре диогональ прямоугольника 13 см а одна из его сторон равна на 7 см меньше другой соствь уровнение по условию задачи обазнач х длену меньшей стороны

Обозначим через х длину той из сторон данного прямоугольника, которая меньше второй стороны.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что длина одной из сторон данного прямоугольного четырехугольника на семь сантиметров меньше длины его другой стороны.

Следовательно, длина другой стороны составляет х + 7 см.

Так как диагональ данного прямоугольного четырехугольника равна 13 см, можем составить следующее уравнение:

х^2 + (х + 7) ^2 = 13^2,

решая которое, получаем:

х^2 + х^2 + 14 х + 49 = 169;

2 х^2 + 14 х + 49 - 169 = 0;

2 х^2 + 14 х - 120 = 0;

х^2 + 7 х - 60 = 0;

х = (-7 ± √ (49 + 4 * 60)) / 2 = (-7 ± √289) / 2 = (-7 ± 17) / 2;

х = (-7 + 17) / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Находим вторую сторону:

х + 7 = 5 + 7 = 12 см.

Ответ: длины сторон равны 5 см и 12 см.