Вычислите площадь прямоугольника, стороны которого равны; (8-3√5) см и (3√5 + 8) см

1. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

S = a * b.

Подставим наши значения:

S = (8 - 3√5) * (3√5 + 8).

2. Заметим, что выражения в скобках отличаются только знаком между одинаковыми числами:

S = (8 - 3√5) * (8 + 3√5).

А в таком виде произведение скобок очень напоминает формулу сокращенного умножения разности квадратов:

a² - b² = (a - b) * (a + b).

Используя эту формулу, запишем нашу площадь как разность квадратов:

S = 8² - (3√5) ².

3. Вычислим:

S = 64 - 3² * (√5) ²;

S = 64 - 9 * 5;

S = 64 - 45;

S = 19 (см²).