Упростите выражение (a^2-7) (a+2) - (2a-1) (a-14) (a-2x) (x+4a) - 7x (a+x)

а) (a² - 7) * (a + 2) - (2 * a - 1) * (a - 14) - данное выражение состоит из двух слагаемых, рассмотрим каждое из них.

1. (a² - 7) * (a + 2) = (раскроем скобки) = a² * a + a² * 2 - 7 * a - 7 * 2 = a³ + 2 * a² - 7 * a - 14.

2. (2 * a - 1) * (a - 14) = (раскроем скобки) = 2 * a * a - 2 * a * 14 - 1 * a + 1 * 14 = 2 * a² - 28 * a - a + 14 = (приведем подобные слагаемые) = 2 * a² - 29 * a + 14.

3. Данное по условию выражение равно:

(a² - 7) * (a + 2) - (2 * a - 1) * (a - 14) = a³ + 2 * a² - 7 * a - 14 - (2 * a² - 29 * a + 14) = (раскроем скобки) = a³ + 2 * a² - 7 * a - 14 - 2 * a² + 29 * a - 14 = (приведем подобные слагаемые, 2 * a² и ( - 2 * a²) взаимно уничтожаются) = a³ + 22 * a - 28.

Ответ: (a² - 7) * (a + 2) - (2 * a - 1) * (a - 14) = a³ + 22 * a - 28.

б) (a - 2 * x) * (x + 4 * a) - 7 * x * (a + x) - данное выражение состоит из двух слагаемых, рассмотрим каждое из них.

1. (a - 2 * x) * (x + 4 * a) = (раскроем скобки) = a * x + a * 4 * a - 2 * x * x - 2 * x * 4 * a = a * x + 4 * a² - 2 * x² - 8 * a * x = (приведем подобные слагаемые) = 4 * a² - 2 * x² - 7 * a * x.

2. 7 * x * (a + x) = (раскроем скобки) = 7 * x * a + 7 * x * x = 7 * a * x + 7 * x².

3. Данное по условию выражение равно:

(a - 2 * x) * (x + 4 * a) - 7 * x * (a + x) = 4 * a² - 2 * x² - 7 * a * x - (7 * a * x + 7 * x²) = (раскроем скобки) = 4 * a² - 2 * x² - 7 * a * x - 7 * a * x - 7 * x² = (приведем подобные слагаемые) = 4 * a² - 9 * x² - 14 * a * x.

Ответ: (a - 2 * x) * (x + 4 * a) - 7 * x * (a + x) = 4 * a² - 9 * x² - 14 * a * x.