Навстречу друг другу из одного города в другой S=30 км. едут два велосипедиста. Предположим-1 выйдет на 2 часа раньше, то они встретятся через 2.5 часа после выезда второго велосипедиста. Если 2 выйдет 2 часами раньше 1, то встретятся через 3 часа, после первого. Найдите скорость.

Пусть скорость первого х, а скорость второго у. По формуле s = v * t, путь первого t1 * х, а путь второго t2 * у. Общий путь у них равен 30, тогда s1 + s2 = 30. В первом случае время первого t1 = t2 + 2, а во втором случае время второго t2 = t1 + 3. Составим систему уравнений:

(t2 + 2) * x + t2 * y = s;

t1 * x + (t1 + 2) * y = s;

(2,5 + 2) * х + 2, 5 * у = 30;

3 * х + (3 + 2) * у = 30;

4,5 * х + 2, 5 * у = 30;

3 * х + 5 * у = 30;

Умножим первое уравнение на - 2 и сложим со вторым:

- 9 * х + 3 * х - 5 * у + 5 * у = - 60 + 30;

- 6 * х = - 30;

х = 5;

Подставим во второе уравнение х:

3 * 5 + 5 * у = 30;

15 + 5 * у = 30;

5 * у = 15;

у = 3.

Ответ: скорость первого 5 км/ч, а скорость второго 3 км/ч.