Цену на персики подняли на 20%. Однако продавцу для того, чтобы изменить ценник, осталось достаточно поменять местами цифры стоимости килограмма персиков. Найдите цену 1 кг персиков, если эта цена была меньше 100 руб

Обозначим первое число:

10 х А + В,

где А количество десятков, а В количество единиц.

Второе будет равно:

10 х В + А,

где, наоборот, В будет количеством десятков, а А количеством единиц.

Поскольку, согласно условию, второе число будет больше на 20 %, то чтобы их уравнять, к первому нужно добавить коэффициент 1,2. Получаем:

1,2 х (10 х А + В) = 10 х В + А;

12 х А + 1,2 х В = 10 х В + А;

11 х А = 8,8 х В;

В = 1,25 х А.

Чтобы число В было целым, А может 4. Тогда:

В = 1,25 х 4 = 5.

Следующим числом А может быть только 8, но тогда число В будет 10 и в целом число будет трёхзначным, что противоречит условию. Итак, искомые числа 45 и 54.

Ответ: цена на персики до повышения была 45 рублей, после повышения стала 54 рубля.