Разложите квадратный трехчлен на множители: а) x^2-4x-32 б) 2x^2-9x+4

Для разложения на множители трехчлена x² - 4x - 32 давайте начнем мы с того, что решим квадратное уравнение.

Приравниваем трехчлен к нулю и решаем полученное уравнение:

x² - 4x - 32 = 0;

D = b² - 4ac;

Выпишем коэффициенты уравнения и вычислим дискриминант:

a = 1; b = - 4; c = - 32;

D = (-4) ² - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144;

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + √144) / 2 * 1 = (4 + 12) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - √144) / 2 * 1 = (4 - 12) / 2 = - 8/2 = - 4.

x² - 4x - 32 = (x + 4) (x - 8).