Рыбак поймал рыбу. Он сказал, что хвост рыбы весит 1 кг, голова столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище сколько голова и хвост вместе. Сколько кг весит эта рыба?

Обозначим массу головы и массу туловища через переменные

Пусть голова рыбы весит X кг, а туловище рыбы весит Y кг. По условию задачи хвост рыбы весит 1 кг.

Рыбак сказал, что голова рыбы весит столько, сколько хвост и половина туловища. Составим уравнение с двумя переменными.

X = 1 + 1/2 * Y

Также рыбак сказал, что туловище рыбы весит столько, сколько голова и хвост вместе. Составим второе уравнение с двумя переменными.

Y = X + 1

Подставим значение X из первого уравнения во второе уравнение

У нас есть система уравнений с двумя неизвестными. В первом уравнении переменная X выражена через переменную Y. Подставим значение X из первого уравнения во второе уравнение.

Y = X + 1

Y = (1 + 1/2 * Y) + 1

Y = 1 + 1/2 * Y + 1

Y = 1/2 * Y + 2

Вычтем из обеих частей уравнения 1/2 * Y.

Y - 1/2 * Y = 2

1/2 * Y = 2

Умножим обе части уравнения на 2.

1/2 * Y * 2 = 2 * 2

Y = 4

Мы выяснили, что масса туловища рыбы составляет 4 кг.

Найдем массу головы и общую массу рыбы

Голова рыбы весит X кг. Вернемся к первому уравнению, чтобы найти значение X.

X = 1 + 1/2 * Y

Ранее мы выяснили, что Y = 4. Подставим число 4 вместо переменной Y в наше уравнение.

X = 1 + 1/2 * 4

X = 1 + 2

X = 3

Итак, голова рыбы весит 3 кг.

Теперь найдем общую массу рыбы:

голова рыбы весит 3 кг; туловище рыбы весит 4 кг; хвост рыбы весит 1 кг; следовательно, вся рыба целиком весит 3 + 4 + 1 кг.

3 + 4 + 1 = 8 (кг)

Мы выяснили, что общая масса рыбы составляет 8 кг.

Ответ: рыба весит восемь килограммов.

Хвост рыбы весит 1 килограмм,

Обозначим неизвестной переменной х килограмм - весит туловище рыбы.

Тогда из условия задачи 1 + х / 2 килограмм - весит голова рыбы,

Туловище весит столько, сколько голова и хвост вместе, составим уравнение:

х = 1 + 1 + х / 2

х / 2 = 2

х = 4 весит туловище рыбы,

1 + 4/2 = 3 весит голова рыбы,

Вся рыбы полностью весит: 4 + 3 + 1 = 8 килограмм