Деньги, положенные в банк на депозитный счёт приносят 20% в год. За сколько лет вложенная сумма утроиться, если начисленные проценты ежегодно снимать?

Для решения задачи введем переменную х.

Возьмем, что в банк положили сумму равную х.

Тогда через год она станет х + 0,2 х = 1,2 х, то есть увеличится в 1,2 раза.

Тогда через второй год она станет 1,2 х + 0,2 * 1,2 х = 1,44 х, то есть увеличится в 1,44 раза.

Тогда через третий год она станет1,44 х + 0,2 * 1,44 х = 1,728 х, то есть увеличится в 1,728 раза.

Тогда через четвертый год она станет 1,44 х + 0,2 * 1,44 х = 2,0736 х, то есть увеличится в 2,0736 раза.

Тогда через пятый год она станет 2,0736 х + 0,2 * 2,0736 х = 2,48832 х, то есть увеличится в 2,48832 раза.

Тогда через шестой год она станет 2,48832 х + 0,2 * 2,48832 х = 2,98 х, то есть увеличится в 2,98 раза.

Тогда через шестой год она станет 2,98 х + 0,2 * 2,98 х = 3,5 х, то есть увеличится в 2,98 раза.

Но так как проценты мы каждый год снимаем, то в 3 раза от начальной суммы она не увеличится никогда.