Моторная лодка прошла по течению реки 36 км, а против течения 48 км, затратив на весь путь столько времени, сколько надо на прохождение 90 км по озеру. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 км/ч.

+2
Ответы (1)
  1. 19 апреля, 15:26
    0
    Пусть собственная скорость лодки - х км/ч. Следовательно скорость по течению реки составляет х + 3 км/ч, а против него х - 3 км/ч. Время, которое затратила лодка на движение по течению составляет: 36 / (х + 3) ч, а против него 48 / (х - 3) ч. Время, за которое лодка прошла бы 90 км по озеру составляет 90/х ч.

    Составим уравнение:

    36 / (х + 3) + 48 / (х - 3) = 90/х;

    (36 * x - 108 + 48 * x + 144) / (x^2 - 9) = 90/x;

    (84 * x + 36) / (x^2 - 9) = 90/x;

    (14 * x + 6) / (x^2 - 9) = 15/x;

    14 * x^2 + 6 * x = 15 * x^2 - 135;

    x^2 - 6 * x - 135 = 0;

    Д = 36 + 540 = 576;

    х1 = - 15 - не подходит, х2 = 9.

    Ответ: 9 км/ч.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)