В арифметической прогрессии (an) a1=22. a3=14 найдите сумму первых 8 членов этой прогрессии

Дано:

Арифметическая прогрессия.

а1=22,

а3=14.

Решение:

an = (an+1+an-1) / 2, где n >1.

a2 = (a3 - n1) / 2.

а2 = (22+14) / 2=18.

d = an+1 - an.

d=14 - 18 = - 4.

an = a1 + d * (n - 1).

a8=22 + ( - 4) * 7 = - 6.

Sn = (a1+an) / 2*n.

S8 = (22 + ( - 6)) / 2*8=-56.

Ответ: S8 = - 56.

Данная арифметическая прогрессия убывающая, так как d<0.