An=5n-47 найти сумму первых 10 членов арифметической прогрессии

Находим первый член прогрессии:

а₁ = 5 * 1 - 47 = 5 - 47 = - 42.

Находим десятый член прогрессии:

a₁₀ = 5 * 10 - 47 = 3.

Сумма первых n членов прогрессии считается по формуле S = ((a₁ + a_n) * n) / 2. Подставляем найденные а₁, a₁₀ и n = 10:

S = ((a₁ + a₁₀) * 10) / 2 = ((-42 + 3) * 10) / 2 = - 390/2 = - 195.

Ответ: - 195.