По каких параметрах р отношение уравнения x²+2px+1=0 равно 9

Для того, чтобы найти при каком значении параметра p уравнения x² + 2px + 1 = 0 имеет корень равный 9 мы с вами в заданное уравнение подставим x = 9 и решим полученное линейное уравнение относительно переменной p.

Итак, подставляем x = 9 в заданное уравнение и получаем:

9² + 2 * p * 9 + 1 = 0;

81 + 18p + 1 = 0;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной и при переносе сменим их знаки на противоположные:

18p = - 81 - 1;

18p = - 82;

p = - 82 : 18;

p = - 4 5/9.

Ответ: при p = - 4 5/9 одним из корней будет x = 9.