Огородный участок, имеющий форму прямоугольника, одна сторона которого на 20 м больше другой, требуется обнести изгородью. Определите длину изгороди, если известно, что площадь участка равна 8000 м2.

Для решения данной задачи, вспомним формулу площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S=a*b, где а - длина, а b-ширина. Пусть ширина прямоугольника - х, тогда длина - (х+20), зная, что площадь равна 8 000 метров, составим уравнение.

х * (х+20) = 8 000.

х^2+20 х-8000=0.

Получили квадратное уравнение, вычислим дискриминант.

a=1; b=20; c=8000.

D=b^2-4ac = 400+4*8000=400+32000=32400;

x = - b+vD/2a=-20+180/2=80;

х = - b-vD/2a=-20-180/2=-200/2=-100.

Получили два ответа - 100 и 80, так как сторона прямоугольника не может / быть отрицательной величиной, тогда ширина равна 80 см, а длина 80+20=100 см.

Периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, тогда P=2 * (a+b), где a - длина, b - ширина.

P=2 * (80+100) = 2*180=360 cм.

Ответ: 360 см.