Первая бригада может выполнить задание за 40 дней, а вторая - за 24. За сколько дней могут выполнить это задание две бригады при совместной работе?

Объём работы - всё задание принимаем за 1. Время работы каждой из двух бригад известно по условию, находим производительность в день каждой бригады ...

1/40 - производительность в день первой бригады;

1/24 - производительность второй бригады.

Находим производительность при совместной работе двух бригад:

1/40 + 1/24 = 8/120 = 1/15.

Количество дней, за которое бригады выполнят работу вместе, составляет:

1 / 1/15 = 1 * 15 = 15 (дней).

Ответ: при совместной работе бригады выполнят задание за 15 дней.