Разложите на множители квадратный трехчлен: 1) 0,8x²-19,8x-5 2) 3,5 - + 3) x²+x√2-2 4) x²-x√6+1

Для получения ответа на вопрос задания - представить в виде произведения трехчлен x² + √2x - 2 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Решаем квадратное уравнение. Получим его приравняв трехчлен к нулю:

x² + √2x - 2 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 2 - 4 * 1 * (-2) = 2 + 8 = 10;

Корни уравнения ищем так:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-√2 + √10) / 2 * 1 = (-√2 + √10) / 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-√2 - √10) / 2 * 1 = (-√2 - √10) / 2.

x² + √2x - 2 = (x - (-√2 + √10) / 2) (x - (-√2 - √10) / 2).