Решите уравнения 1) у+1/4=4/5-3/10 2) 2/3 - (2/9+х) = 1/3

1)

у + 1/4 = (4 * 2 - 3 * 1) / 10;

у + 1/4 = (8 - 3) / 10;

у + 1/4 = 5/10;

у + 1/4 = 1/2;

у = 1/2 - 1/4;

у = (1 * 2 - 1 * 1) / 4;

у = (2 - 1) / 4;

у = 1/4.

Проверка:

1/4 + 1/4 = 4/5 - 3/10;

2/4 = (4 * 2 - 3 * 1) / 10;

1/2 = (8 - 3) / 10;

1/2 = 5/10;

1/2 = 1/2.

Ответ: 1/4.

2)

2/3 - 2/9 - х = 1/3;

(2 * 3 - 2 * 1) / 9 - х = 1/3;

(6 - 2) / 9 - х = 1/3;

4/9 - х = 1/3;

х = 4/9 - 1/3;

х = (4 * 1 - 1 * 3) / 9;

х = (4 - 3) / 9;

х = 1/9.

Проверка:

2/3 - (2/9 + 1/9) = 1/3;

2/3 - 3/9 = 1/3;

(2 * 3 - 3 * 1) / 9 = 1/3;

(6 - 3) / 9 = 1/3;

3/9 = 1/3;

1/3 = 1/3.

Ответ: 1/9.

Нам необходимо найти решение следующих уравнений:

y + 1/4 = 4/5 - 3/10;

2/3 - (2/9 + x) = 1/3

Общая теория

Для решения данных уравнений нам необходимо:

перегруппировать данные уравнения таким образом, чтобы все члены с переменными оказались в левой части данных равенств, а все постоянные соответственно в правой части; выполнить соответствующие арифметические действия; найти значения искомых переменных, то есть найти решения данных уравнений.

Помним, что при переходе через знак равенства знак стоящий перед соответствующим членом меняется на противоположный. То есть знак плюс изменится на знак минус, а знак умножения на знак деления и соответственно наоборот знак минус на знак плюс, а знак деления на знак умножения.

Найдем корни данных уравнений

1.

y + 1/4 = 4/5 - 3/10;

Приведем дроби 4/5 и 3/10 к общему знаменателю. В данном случае это будет число 10. Таким образом мы получаем:

y + 1/4 = 8/10 - 3/10;

y + 1/4 = (8 - 3) / 10;

y + 1/4 = 5/10;

y + 1/4 = 1/2;

y = 1/2 - 1/4

Так же приведем данные дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет число 4. Следовательно у нас получается выражение следующего вида:

y = 2/4 - 1/4;

y = (2 - 1) / 4;

y = 1/4

Ответ: 1/4

2.

2/3 - (2/9 + x) = 1/3;

- (2/9 + x) = 1/3 - 2/3;

- (2/9 + x) = (1 - 2) / 3;

- (2/9 + x) = - 1/3;

2/9 + x = 1/3;

x = 1/3 - 2/9

Приведем дроби 1/3 и 2/9 к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет являться число 9. Следовательно мы получаем:

x = 3/9 - 2/9;

x = (3 - 2) / 9;

x = 1/9

Ответ: 1/9