1. В арифметической прогрессии а1=-7,3 и а2=-6,4. На каком месте находится число 26? А) 39 б) 38 в) 27 д) 28 2. В арифметической прогрессии а1=38,1 и а2=36,7. На коком месте стоит первое отрицательное число. Найдите это число а) - 0,5 б) - 0,7 в) - 1,1 г) - 0,3 3. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической проогрессии, заданной формулой an=6n+2 а) 864 б) 848 в) 792 г) 716

1) Так как а1 = - 7,3 и а2 = - 6,4, то разность данной арифметической прогрессии d = a2 - a1 = - 6,4 + 7,3 = 0,9.

Следовательно, имеем:

26 = а1 + d * (n - 1) = - 7,3 + 0,9 * (n - 1),

33,3 = 0,9 * (n - 1), n - 1 = 33,3/0,9 = 37, n = 38.

Ответ: б) 38.

2) а1 = 38,1 и а2 = 36,7. Разность прогрессии:

d = a2 - a1 = 36,7 - 38,1 = - 1,4.

Если член прогрессии аn отрицательный, то:

аn = a1 + d * (n - 1) = 38,1 - 1,4 * (n - 1) <0,

1,4 * (n - 1) > 38,1,

n - 1 > 38,1/1,4 ~ 27,21, n > 28,21, n = 29.

а29 = 38,1 - 1,4 * 28 = - 1,1.

Ответ: в) - 1,1.

3) an = 6 * n + 2,

s16 = (a1 + a16) * 16 / 2 = 8 * (8 + 6 * 16 + 2) =

= 8 * 106 = 848.

Ответ: б) 848.