Два года назад брат был старше сестры в 2 раза, а восемь лет назад - в 5 раз. Сколько лет брату и сестру сейчас?

Примем возраст брата за х, а сестры - за у.

1. На основании условия задачи составим два уравнения:

1) х - 2 = 2· (у - 2),

2) х - 8 = 5· (у - 8).

2. Выразим значение х из первого уравнения через у:

х - 2 = 2·у - 4,

х = 2·у - 4 + 2,

х = 2·у - 2.

3. Подставим значение х во второе уравнение и определим значение у:

х - 8 = 5·у - 40,

(2·у - 2) - 8 = 5·у - 40,

2·у - 10 = 5·у - 40,

5·у - 2·у = 40 - 10,

3·у = 30,

у = 30:3,

у = 10 лет - возраст сестры.

4. Определим возраст брата:

х = 2·у - 2 = 2·10 - 2 = 20 - 2 = 18 лет.

Ответ: сейчас брату 18 лет, сестре 10 лет.