Три года назад Лена была в 7 раз старше сестры Оли. Два года назад Лена была в 4 раза старше своей сестры Насти. Год назад Лена была в 3 раза старше Насти. Сколько лет Лене и Оле?

1). Пусть х лет сейчас Лене.

2). у лет сейчас сестре Оле.

3). а лет сейчас сестре Насте.

4). На основании первого условия задачи составим уравнение:

х - 3 = 7 (у - 3);

5). На основании второго условия задачи составим второе уравнение:

х - 2 = 4 (а - 2);

6). На основании третьего условия задачи составим третье уравнение:

х - 1 = 3 (а - 1);

7). Выразим х через а в уравнении п 6.

х - 1 = 3 а - 3;

х = 3 а - 2.

8). Подставим значение х из п 7 в уравнение п 5.

(3 а - 2) - 2 = 4 (а - 2);

3 а - 2 - 2 = 4 а - 8;

8 - 4 = 4 а - 3 а;

а = 4 года.

9). Найдем сколько лет сестре Лене:

х = 3 * 4 - 2;

х = 10 лет.

10). Найдем сколько лет сестре Оле:

10 - 3 = 7 (у - 3);

7 = 7 у - 21;

7 у = 28;

у = 4 года.

Ответ: Лене 10 лет, Оле 4 года.