Какой одночлен надо возвести в квадрат, чтобы получить одночлен: 1) a^6b^12; 2) 100 p^8q^6?

Известно, что аргумент в степени, дополнительно возведенный в степень, равен этому аргументу в степени, равной произведению степеней. То есть, если одночлен был возведен в квадрат, значит степень каждого аргумента надо разделить на 2, чтобы вернуть первоначальное значение степени:

1) a⁶ * b¹² = a^{2 * 3} * b^{6 * 2} = (a³ * b⁶) ²;

В квадрат возводили выражение a³ * b⁶;

2) 100 * p⁸ * q⁶ = 10² * p^{4 * 2} * q^{3 * 2} = (10 * p⁴ * q³) ²;

В квадрат возводили выражение 10 * p⁴ * q³.