Длину прямоугольника увеличели на 10% и ширину уменьшили на 50%. Как изменилась площадь прямоугольника? На сколько процентов?

Обозначим длину прямоугольника через Х см, а ширину через У см.

Тогда площадь исходного треугольника будет равна: S1 = Х * У см2.

После увеличения длины на 10%, длина прямоугольника будет равна: (Х + 0,1 * Х) = 1,1 * Х.

После уменьшения ширины прямоугольника на 50%, его ширина будет равна: (У - 0,5 * У) = 0,5 * У.

Тогда площадь нового прямоугольника будет равна: S2 = 1,1 * Х * 0,5 * У = 0,55 * Х * У.

Составим пропорцию и решим ее.

S1 - 100%.

S2 - X%.

X = 100 * S2 / S1 = 100 * 0,55 * X * У / Х * У = 55%.

100% - 55% = 45%.

Ответ: Площадь уменьшится на 45%