Преобразуйте в многочлен стандартного вида (2x+1) ² - (x-5) * (x+5) Решите уравнение (x-4) * (x+4) - 6x = (x-2) ² Вынесите общий множитель за скобки a) 2a-4 г) 5m²b-10mb б) 3x-2x²+x³ д) 6x * (x-y) + y * (x-y) в) p²g+pg² Решите уравнение y²+6y=0 Разложите на множители а) m²-81 г) 36m⁴-k²p² б) b²-121c² д) (a+3) ²-144 в) 169m²-16n² решите уравнение x²-289=0 Разложите на множители a) c²-2cm+m² в) 81 с² - 36cm+4m² б) 9+6 с+с² г) 25 с² + 10cm² + m⁴ Разложите на множители a) 2m³-18m в) 6n³+6m³ б) 7m² + 14mn+7n² г) 16m⁴-81n⁴ Решите уравнение 2x³-8x=0

Для представления выражения (2x + 1) ^2 - (x - 5) (x + 5) в виде многочлена мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия первой скобки формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, а также применим к произведению скобок формулу сокращенного умножения разность квадратов: (a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

И нам понадобится правило открытия скобок, перед которыми стоит минус.

(2x + 1) ^2 - (x - 5) (x + 5) = 4x^2 + 4x + 1 - (x^2 - 25) = 4x^2 + 4x + 1 - x^2 + 25.

Выполняем группировку и приведение подобных слагаемых в полученном выражении:

4x^2 - x^2 + 4x + 1 + 25 = x^2 (4 - 1) + 4x + 26 = 3x^2 + 4x + 26.