Разложите многочлен на множители. а) m²-81 = б) b²-121c² = в) 169m²-16n²=г) 36m^4-k²p²=д) (a+3) ²-144=

Все заданные выражения можно преобразовать в произведения, применив типовую формулу разности квадратов:

а) m² - 81 = m² - 9² = (m - 9) * (m + 9);

б) b² - 121 * c² = b² - (11 * c) ² = (b - 11 * c) * (b + 11 * c);

в) 169 * m² - 16 * n² = (13 * m) ² - (4 * n) ² =

= (13 * m - 4 * n) * (13 * m + 4 * n);

г) 36 * m⁴ - k² * p² = (6 * m²) ² - (k * p) ² = (6 * m² - k * p) * (6 * m² + k * p);

д) (a + 3) ² - 144 = (a + 3) ² - 12² = ((a + 3) - 12) * ((a + 3) + 12) =

= (a + 3 - 12) * (a + 3 + 12) = (a - 9) * (a + 15).