1) Найдите область определения и множество значений функции y=cos3x+2 2) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции sinx=-√3/2

1) Функция косинус определена при любых значениях аргумента:

y = cos3x + 2; D (y) = R.

Область значений. Для косинуса справедливо неравенство:

-1 ≤ cos3x ≤ 1.

Прибавим 2 ко всем частям:

-1 + 2 ≤ cos3x + 2 ≤ 1 + 2; 1 ≤ y ≤ 3; y ∈ [1; 3]; E (y) = [1; 3].

2) y = sinx - √3/2.

Функция синус принимает значения на промежутке:

-1 ≤ sinx ≤ 1.

Вычтя число √3/2 из всех частей двойного неравенства, получим:

-1 - √3/2 ≤ sinx - √3/2 ≤ 1 - √3/2; - 1 - √3/2 ≤ y ≤ 1 + √3/2.

Наименьшее и наибольшее значения функции:

-1 - √3/2 и 1 + √3/2.