Задать вопрос

Две стороны треугольника равны 2 и 3, а синус тупого угла, заключённого между этими сторонами, равен 2√2/3. Найдите третью сторону треугольника.

+1
Ответы (1)
  1. 29 ноября, 13:04
    0
    Назовём треугольник АВС, где АВ = 3, АС = 2 и sinA=2√2/3

    Найдём cosA^

    cosA = √ (1 - sin^2 A) = √ (1 - 4*2/9) = √ (1 - 8/9) = √1/9 = 1/3

    Теперь по теореме косинусов находим третью сторону ВС:

    ВС^2 = AB^2 + AC^2 - 2*АВ*АС * cosA

    ВС^2 = 3^2 + 2^2 - 2*3*2 * 1/3

    ВС^2 = 9 + 4 - 12 * 1/3

    ВС^2 = 13-4

    ВС^2 = 9

    ВС = ±3

    -3 посторонний корень

    Получается, что третья сторона (ВС) = 3

    Ответ: 3
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Две стороны треугольника равны 2 и 3, а синус тупого угла, заключённого между этими сторонами, равен 2√2/3. Найдите третью сторону ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
В треугольнике две стороны равны 5 и 12 см, а косинус угла между ними равен 3/5. Найти: а) третью сторону; б) площадь треугольника; в) синус большего угла треугольника
Ответы (1)
Укажите верное утверждение а) угол, который больше острого угла, - тупой б) угол, который меньше тупого угла, - прямой в) любой острый угол меньше тупого угла г) угол, который больше прямого угла, - развернутый
Ответы (1)
Укажите верное утверждение. угол, который больше острого угла - тупой угол, который меньше тупого угла - прямой любой острый угол меньше тупого угла угол, который больше прямого угла - развёрнутый
Ответы (1)
в параллелограме острый угол равен 30 градусов. Биссектриса этого угла делит сторону параллелолграмма на отрезки 14 см и 9 см, считая от вершины тупого угла. Найдите площадь параллелограмма.
Ответы (1)
2 синус альфа + синус 2 альфа 2 синус альфа - синус 2 альфа вычислите если косинус альфа = 1/5
Ответы (1)