Решите уровнение: х (х-2) (х+1) = х^2 (х-1)

Для решения уравнения х (х - 2) (х + 1) = х^2 (х - 1) будем использовать тождественные преобразования.

Откроем скобки в обеих частях уравнения.

Для открытия скобок будем использовать правило умножения скобки на скобки и распределительный закон умножения относительно вычитания.

х (x^2 + x - 2x - 2) = x^3 - x^2;

x (x^2 - x - 2) = x^3 - x^2;

x^3 - x^2 - 2x = x^3 - x^2.

Перенесем все слагаемые в левую часть сгруппируем и приведем подобные.

x^3 - x^3 - x^2 + x^2 - 2x = 0;

- 2x = 0;

x = 0.

Ответ: х = 0 корень уравнения.