Решите дробно рациональное уравнение х²-35/х-5=2 х/5-х

Находим область допустимых значений уравнения:

x - 5 ≠ 0, x ≠ 5.

Переносим слагаемое-дробь уравнения из правой части в левую и приводим к общему знаменателю, получим:

(x² - 35) / (x - 5) + 2 * x / (x - 5) = 0,

(x² + 2 * x - 35) / (x - 5) = 0.

Т. к. знаменатель не обращается в нуль, то обращается только числитель, поэтому получим:

x² + 2 * x - 35 = 0.

Решив это квадратное уравнение, находим его корни:

х = - 7 и х = 5.

Но х = 5 не удовлетворяет ОДЗ исходного уравнения.

Ответ: х = - 7.