Критические точки функции y=2x+sin2x

Найдем критические точки функции y = 2 * x + sin (2 * x).

1) Для того, чтобы найти критические точки функции y = 2 * x + sin (2 * x), найдем сначала производную.

y ' = 2 * 1 + cos (2 * x) * (2 * x) ' = 2 + 2 * cos (2 * x);

2) Приравняем производную к 0 и получим тригонометрическое уравнение:

2 + 2 * cos (2 * x) = 0;

2 * cos (2 * x) = - 2;

cos (2 * x) = - 2/2;

cos (2 * x) = - 1;

2 * x = pi + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z.